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积分上限函数 当定积分的上限为未知数xxx时,原定积分变成一个关于xxx的函数,称为积分上限函数 g(x)=∫axf(t)dt\large g(x)=\int_a^x f(t)dt g(x)=∫ax​f(t)dt 设F′(x)=f(x)F^{'}(x)=f(x)F′(x)=f(x),则 g′(x)=ddx∫axf(t)dt=ddx[F(x)−F(a)]=f(x)\large \begin{...

三角函数 sin⁡x=x−x36+...=∑n=0∞(−1)nx2n+1(2n+1)!,x∈(−1,1)cos⁡x=1−x22+x44!−...=∑n=0∞(−1)nx2n(2n)!,x∈(−1,1)tan⁡x=x+x33+...=∑n=1∞(22n−1)⋅22n⋅Bn(2n)!⋅x2n−1,x∈(−1,1)\large \begin{array}{ll} \sin x=x-\frac{x...

网络体系结构 实体 第n层中的活动元素称为n层实体.同一层实体称为对等实体 协议 为对等实体数据交换建立的规则、标准和约定.协议包括三部分: 语法:规定传输数据的格式 语义:规定所要完成的功能 同步:规定各种操作的顺序 接口 上层使用下层服务的入口 服务 下层为相邻的上层提供的功能调整 OSI模型 应用层(7) 直接和用户交互产生流量的程序,典型服务包括 文件传输:FTP...

存储器 RAM(Random Access Memory) 随机存储器,通过逻辑电路读写,读写任意存储单元所需的时间与存储单元位置无关.如:内存条 SAM(Sequential Access Memory) 顺序存储器,读写一个存储单元所需时间与所在位置有关.如:磁带 DAM(Direct Access Memory) 直接存储器,信息所在区域是随机的,信息在其区域内部按顺序存储.如...

第一类曲线积分(对弧长的积分) 意义 当f(x,y)=1f(x,y)=1f(x,y)=1时,表示曲线LLL的长度 表示线密度为f(x,y)f(x,y)f(x,y)的曲线质量 公式1 ∫Lf(x,y)ds=∫x0Xf[x,φ(x)]1+φ′2(x)dx\large \int_Lf(x,y)ds=\int_{x_0}^Xf[x,φ(x)]\sqrt{1+φ^{'2}(x)}dx ∫L​...

解法说明 设方程 y′′+py′+qy=P(x)erxy^{''}+py^{'}+qy=P(x)e^{rx} y′′+py′+qy=P(x)erx 其中P(x)P(x)P(x)是关于xxx的多项式 先求出特征方程的两个根r1r_1r1​,r2r_2r2​,得到通解,下面使用待定系数法求出特解,令 y={Q(x),r不是特征根xQ(x),r是单根x2Q(x),r是重根y= \left \{ ...

对称性 当被积函数较为复杂,或者由一个简单项和一个极其复杂的项组合成时,直接积分非常麻烦,此时可以观察积分区域D,巧妙利用D的对称性来抵消掉复杂的部分,从而简化计算 例题1 设D={(x,y)∣−1≤x≤1,0≤y≤1}D=\{(x,y)|-1\leq x \leq 1,0 \leq y \leq 1\}D={(x,y)∣−1≤x≤1,0≤y≤1} 求∬D[x2y+yln⁡(x+x2+...