线性空间上的线性算子 设 MMM 与 M′M'M′ 为两个集合,对于每个 x∈Mx \in Mx∈M, 如果根据某种法则 A\mathscr{A}A, 在 M′M'M′ 中有确定的 x′x'x′ 与之对应,那么称 A\mathscr{A}A 为由 MMM 到 M′M'M′ 的一个映射,或称算子,记为 A:M→M′\mathscr{A}:M \rightarrow M'A:M→M′, 或 A...

数环和数域 运算封闭 若数集中的任意两个元素经过某种运算后,结果仍在这个数集中,则称该数集对此运算封闭. 如实数集 R\mathbb{R}R 对加法运算封闭,因为任意两个实数的和仍是实数. 数环 设 ZZZ 为非空数集,且 ZZZ 对加法、剑法、乘法运算封闭,则称 ZZZ 是一个数环.因此我们可以立即得到以下结论: 0∈Z0\in Z0∈Z.因为对于任意 a∈Za\in Za∈Z ,必...