动态规划与运筹学 田忌赛马中,使用下等马对战上等马,使用上等马和中等马对战中等马和下等马,这就是运筹学的一个应用 运筹学是应用数学的一个分支,用来解决决策问题,使用数学的方法来做出最佳安排,它在博弈论中也占据着重要地位 动态规划是运筹学的一个分支,是计算最佳决策的过程,它的主要思想是“分解”和“记忆”,分解,即把一个问题分为多个相似的子问题；记忆,即保存已经计算出的结果,防止重复计算 适...

博弈论 博弈论是现代数学的一个分支,是用于研究竞争现象的数学工具.博弈策略是一套考虑到所有可能的情况而做出的行动.博弈论在人工智能方面有极大的价值. 零和博弈 在零和博弈,双方的总利益为0,其中一方为了自己利益最大化,必须损失另一方的利益.正如棋局中,一方赢了,则另一方必定输了,则利益之和为 1+(-1)=0 这就要求,任意一方都要使自己利益最大化,同时使对方利益最小化.因此在决策时,不...

爬山算法 算法概念 爬山算法类似于贪心搜索,它每次都会查找附近节点里的最优节点,并移动到最优节点,如此循环便找到最优解,但是它只能找到局部的最优解,而非整体最优解 问题示例 以搜索最高点为例,已知山坡的高度f(x,y)=e−(x2+y2)+4e−((x−2)2+(y−3)2)f(x,y)=e^{-(x^2+y^2)}+4e^{-\left((x-2)^2+(y-3)^2\right)...

贪心算法 算法原理 贪心算法也属于启发式算法的一种.贪心算法从来不关注整体,而总是选择基于当前状态下的最优解,贪心可以看成A∗A^*A∗的一种特殊情况 在上一篇博客中,已经知道A∗A^*A∗算法的综合优先级为f(N)=g(N)+h(N)f(N)=g(N)+h(N)f(N)=g(N)+h(N),这里的只需要令g(N)=0g(N)=0g(N)=0,f(N)f(N)f(N)便是当前状态下的预计...

图的遍历 深度优先遍历 DFS 遍历一个节点,需要访问它自己,再遍历左子树和右子树,根据遍历顺序分为以下三种遍历 前序遍历:先访问当前节点,再遍历左右子树 中序遍历:先遍历左子树,再访问自己,最后遍历右子树 后序遍历:先遍历左右子树,最后访问自己 12345678910111213141516171819202122232425262728#include <iostream&...

图的基本概念 有序对和无序对 设A,B为任意两个集合,则称{{a,b}∣a∈AΛb∈B}\{\{a,b\}|a∈AΛb∈B\}{{a,b}∣a∈AΛb∈B}为A和B的无序积,记作A&BA\&BA&B,{a,b}\{a,b\}{a,b}为无序对,且对于任意a,b,均有{a,b}={b,a}\{a,b\} = \{b,a\}{a,b}={b,a} 同样的条件下,记&l...