python实现RSA加密数字

首先任取两个互质的整数: p, q

这两个数关系到加密强度,通常会非常大,但是在学习阶段,只需要取一个较小的数

1 2	p = 5 q = 7

计算乘积与欧拉函数

\begin{array}{ll} N = p \cdot q = 35 \\ φ = (p-1) \cdot (q-1) = 24 \end{array}

现在选取一个质数公钥 e,注意 e 必须小于 φ,且 e 不能是 φ 的因子

例如,我取 e=19

通过公式 (d*e) % φ = 1,可以计算出私钥

通过计算,我的私钥 e=43

通过 (num ** e) % N 可以实现加密,而 (num ** d) % N 则实现解密

称 (e,N) 为公钥对,(d,N) 为私钥对

N = 35 # p * q
e = 19 # 公钥
d = 43 # 私钥
 
class Key:
    def __init__(self, key, N):
        self.key = key
        self.N = N
 
 
def RSA(num, key):
    return (num ** key.key) % key.N
 
 
message = 12 # 我想要传递的数据
 
publicKey = Key(e,N) # 公钥对
privateKey = Key(d,N) # 私钥对
 
密文 = RSA(message, publicKey) # 传入公钥则是加密
明文 = RSA(密文, privateKey) # 传入私钥则是解密
 
print("密文:" + str(密文))
print("明文:" + str(明文))

由于是通过余数计算,所以传递的数字 message 必须小于 N

如果想要加密更大的数字,可以适当的增大 p 和 q